Giải bài 3 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Đề bài
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính độ dài đường chéo của hình vuông, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.
+ Cạnh của lục giác đều: \(a = R\).
+ Chu vi hình lục giác đều: \(C = 6a\).
+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\) nên có diện tích là \(S = 6.\frac{{ah}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Hình vuông có cạnh bằng 3cm đường chéo bằng \(\sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có bán kính là \(R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy lục giác đều có các cạnh: \(a = R = \frac{{{\rm{3}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Chu vi của lục giác đều là: \(C = 6.\frac{{3\sqrt 2 }}{2} = 9\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{3\sqrt 6 }}{4}cm\) nên có diện tích là
\(S = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Giải bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần.
Phần 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x - 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Phần 2: Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng phải có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Phần 3: Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hai hệ số góc phải bằng -1.
Phần 4: Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng
Nếu đường thẳng có hệ số góc a và đi qua điểm (x0, y0), thì phương trình của đường thẳng là y - y0 = a(x - x0). Ví dụ, nếu đường thẳng có hệ số góc 3 và đi qua điểm (1, 2), thì phương trình của đường thẳng là y - 2 = 3(x - 1).
Ví dụ minh họa
Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3. Hãy xác định xem hai đường thẳng này có song song, vuông góc hay không?
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2.
Hệ số góc của đường thẳng y = -1/2x + 3 là -1/2.
Vì 2 * (-1/2) = -1, nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các đề thi thử Toán 9.
Kết luận
Bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Xác định giá trị của 'a' trong phương trình y = ax + b |
| Kiểm tra tính song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Kiểm tra tính vuông góc | a1 * a2 = -1 |
