THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong chương trình Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Bài học này thuộc Chương VI, tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp giải pháp học toán 9 online hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
I. Lý thuyết cơ bản
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, trong đó:
Đồ thị hàm số y = ax²:
Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
II. Các tính chất của hàm số y = ax²
1. Hàm số đồng biến khi x > 0 (nếu a > 0) hoặc x < 0 (nếu a < 0).
2. Hàm số nghịch biến khi x < 0 (nếu a > 0) hoặc x > 0 (nếu a < 0).
3. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (nếu a > 0) hoặc giá trị lớn nhất (nếu a < 0) tại x = 0, và giá trị đó là y = 0.
III. Bài tập Vở thực hành Toán 9 Tập 2 - Bài 18
Bài 18 Vở thực hành Toán 9 Tập 2 tập trung vào việc vận dụng lý thuyết để giải các bài tập liên quan đến hàm số y = ax².
Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² khi biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 4).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(2; 4) vào phương trình hàm số, ta có:
4 = a * 2²
4 = 4a
a = 1
Vậy, hệ số a của hàm số là 1.
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x².
Giải:
1. Lập bảng giá trị của x và y:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -8 | -2 | 0 | -2 | -8 |
2. Vẽ đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = -2x² là một parabol quay xuống dưới, có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0).
Bài 3: Tìm giá trị của x để y = 8 trên đồ thị hàm số y = 2x².
Giải:
Thay y = 8 vào phương trình hàm số, ta có:
8 = 2x²
x² = 4
x = ±2
Vậy, giá trị của x là x = 2 hoặc x = -2.
IV. Luyện tập và mở rộng
Để nắm vững kiến thức về hàm số y = ax², các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
V. Kết luận
Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ hơn về hàm số y = ax² và có thể tự giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tốt!
