Giải bài 8 trang 9 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol (y = a{x^2}) như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là (AB = 6m) và chiều cao cổng là (OI = 4,5m). a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m. b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?
Đề bài
Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}\) như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là \(AB = 6m\) và chiều cao cổng là \(OI = 4,5m\).
a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m.
b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3;4,5} \right)\). Thay tọa độ điểm \(\left( {3;4,5} \right)\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.
+ \(HK = \left| { - 4,5 - \left( { - \frac{1}{2}{{.2}^2}} \right)} \right|\)
b) So sánh chiều cao và chiều rộng của xe tải và với chiều cao và chiều rộng của cổng vòm. Từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Vì điểm \(\left( {3;4,5} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \( - 4,5 = a{.3^2}\), suy ra \(a = - \frac{1}{2}\).
Từ đó ta có \(HK = \left| { - 4,5 - \left( { - \frac{1}{2}{{.2}^2}} \right)} \right| = 2,5\left( m \right)\).
b) Do xe tải có chiều rộng 2m nên ta tính chiều cao cổng tại vị trí cách I là 1m, tương ứng với \(x = 1\).
Tại \(x = 1\), chiều cao cổng là \(HK = \left| { - 4,5 - \left( { - \frac{1}{2}{{.1}^2}} \right)} \right| = 4\left( m \right)\).
Do chiều cao của cổng tại vị trí này lớn hơn chiều cao của xe tải nên xe tải này có thể đi qua được cổng vòm.
Giải bài 8 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 8 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số y = ax + b.
- Ý nghĩa của hệ số góc:
- Nếu a > 0: Hàm số đồng biến (đường thẳng đi lên).
- Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến (đường thẳng đi xuống).
- |a| là độ dốc của đường thẳng.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
II. Giải chi tiết bài 8 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Để giải bài 8 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã nêu ở trên. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a)
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = -3x + 5.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng d là a = -3.
Câu b)
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = 2x - 1.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng d là a = 2.
Câu c)
Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng d: y = -x + 7.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng d là a = -1.
III. Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hệ số góc và hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 9 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2
- Bài 10 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2
- Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2
IV. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Luôn xác định đúng hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
- Nắm vững các tính chất của hàm số đồng biến và nghịch biến.
- Sử dụng các công thức về đường thẳng song song và vuông góc một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
V. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
- Tính tiền lương theo sản lượng.
- Dự báo doanh thu bán hàng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 8 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong việc học Toán 9. Chúc các em học tốt!
