THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập trắc nghiệm Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong vở thực hành, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những giải pháp học tập hiệu quả nhất. Hãy cùng montoan.com.vn chinh phục môn Toán 9!
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x? A. ({m^2}x + m - 1 = 0). B. (m{x^2} + 2x - 3 = 0). C. (frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0). D. ({x^2} + 1 = 0).
Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?
A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).
B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).
C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).
D. \({x^2} + 1 = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).
B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).
+ Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 5x = 0\)
\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = - \frac{1}{2}\).
C. \(x = 2\) và \(x = - 2\).
D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)
\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 = - 2\)
\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)
Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)
A. có hai nghiệm phân biệt.
B. vô nghiệm.
C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}\).
D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} = - \frac{3}{4}\)
Chọn C
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?
A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).
B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).
C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).
D. \({x^2} + 1 = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).
B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).
+ Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 5x = 0\)
\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = - \frac{1}{2}\).
C. \(x = 2\) và \(x = - 2\).
D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)
\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 = - 2\)
\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)
Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)
A. có hai nghiệm phân biệt.
B. vô nghiệm.
C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}\).
D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} = - \frac{3}{4}\)
Chọn C
Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi
A. \(m < 1\).
B. \(m \le 1\).
C. \(m > 1\).
D. \(m \ge 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)
\(1 - m > 0\)
\(m < 1\)
Chọn A
Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi
A. \(m < 1\).
B. \(m \le 1\).
C. \(m > 1\).
D. \(m \ge 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)
\(1 - m > 0\)
\(m < 1\)
Chọn A
Chương trình Toán 9 tập 2 tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai hai ẩn, và các ứng dụng của chúng trong thực tế. Trang 11 và 12 của vở thực hành Toán 9 tập 2 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức cơ bản về hàm số và phương trình. Việc giải thành thạo các bài tập này là nền tảng vững chắc để học sinh tiếp cận các bài toán khó hơn.
Để giải các bài tập liên quan đến việc xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Ví dụ, nếu hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số để tìm ra a và b.
Một số hàm số có thể có điều kiện về x để đảm bảo hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số chứa căn bậc hai, thì biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Hoặc nếu hàm số chứa phân số, thì mẫu số phải khác 0.
Để xác định hai đường thẳng song song hoặc vuông góc, học sinh cần nhớ các điều kiện sau:
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình.
Các bài tập ứng dụng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của hàm số và phương trình trong việc giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, tính vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc tính diện tích, thể tích của các hình học.
Montoan.com.vn cung cấp:
Việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 11, 12 vở thực hành Toán 9 tập 2 là bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Montoan.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
