Giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\);

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

Thực hiện quy tắc chuyển vế để đưa phương trình về dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\)

\(\left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2x + x} \right) - 1 = 0\)

\(2{x^2} + 3x - 1 = 0\)

Phương trình \(2{x^2} + 3x - 1 = 0\) có các hệ số \(a = 2;b = 3;c = - 1\).

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\)

\(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2} + 1\)

\(\left( {4{x^2} - {x^2}} \right) + 4x + \left( {1 - 1} \right) = 0\)

\(3{x^2} + 4x = 0\)

Phương trình \(3{x^2} + 4x = 0\) có các hệ số \(a = 3;b = 4;c = 0\).

Giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Đại số - Biến đổi biểu thức hữu tỉ

Bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Đại số, tập trung vào việc biến đổi biểu thức hữu tỉ. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm một hoặc nhiều biểu thức hữu tỉ cần được biến đổi. Các biểu thức này có thể chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức, hoặc các phép toán nâng, hạ bậc của phân thức. Mục tiêu của bài tập là rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất và tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.

Phương pháp giải

Để giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, chúng phải có cùng mẫu số. Nếu không, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép toán.
Quy tắc nhân, chia phân thức: Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.
Rút gọn phân thức: Để rút gọn phân thức, ta phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho nhân tử chung.
Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của các phân thức, sau đó nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với một số sao cho mẫu số bằng MSC.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1, bao gồm các bước biến đổi, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Rút gọn biểu thức \frac{x^2 - 1}{x + 1}

Phân tích tử số thành nhân tử: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
Thay vào biểu thức ban đầu: \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1}
Rút gọn: x - 1 (với x \neq -1)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1 trang 12, Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về biến đổi biểu thức hữu tỉ. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài 2, 3, 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của biểu thức.
Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về biến đổi biểu thức hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các môn khoa học khác. Ví dụ, nó được sử dụng để giải các phương trình, bất phương trình, và để tính toán các đại lượng vật lý.

Kết luận

Bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biến đổi biểu thức hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!