THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 40 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho (a > b > 0) và (c > d > 0), chứng minh rằng (ac > bd > 0).
Đề bài
Cho \(a > b > 0\) và \(c > d > 0\), chứng minh rằng \(ac > bd > 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) và \(c > 0\) thì \(ac > bc\).
+ Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
Từ \(b > 0\) và \(d > 0\) suy ra \(bd > 0\).
Từ \(a > b\) nên \(ac > bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (1)
Từ \(c > d\) suy ra \(bc > bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (2)
Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra \(ac > bd > 0\).
Bài 5 trang 40 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m-1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m-1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, với a là hệ số góc.
Thay a = -3 vào phương trình, ta được y = -3x + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được:
2 = -3(1) + b
=> b = 5
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3x + 5.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1
y = -x + 2 }
Từ hai phương trình trên, ta có:
2x - 1 = -x + 2
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải bài 5 trang 40 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
