THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9 trang 69 Vở thực hành Toán 9 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhận được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Đề bài
Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhận được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi x(cm) và \(V\left( {c{m^3}} \right)\) lần lượt là cạnh và thể tích của khối lập phương đã cho thì \(V = {x^3}\).
+ Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần \(\left( {k > 0} \right)\), tính độ dài cạnh và thể tích \({V_1}\) của khối lập phương mới.
+ Từ giả thiết ta có \({V_1} = 125V\), tính được k.
Lời giải chi tiết
Nếu x(cm) và \(V\left( {c{m^3}} \right)\) lần lượt là cạnh và thể tích của khối lập phương đã cho thì \(V = {x^3}\). Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần \(\left( {k > 0} \right)\) thì chiều dài cạnh của khối lập phương mới là kx (cm) và thể tích khối lập phương mới là \({V_1} = {\left( {kx} \right)^3}\). Từ giả thiết ta có \({V_1} = 125V\) nên \({\left( {kx} \right)^3} = 125{x^3}\) hay \({k^3} = {5^3}\), do đó \(k = 5\) (thỏa mãn điều kiện). Vì vậy, cần tăng chiều dài các cạnh của khối lập phương đã cho lên 5 lần để khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.
Bài 9 trang 69 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Bài 9 trang 69 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị, hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị). Phương pháp giải thường bao gồm:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Hệ số góc a được tính bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Thay tọa độ của hai điểm A và B vào công thức, ta có:
a = (0 - 2) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1
Thay tọa độ của điểm A (1; 2) và hệ số góc a = 1 vào phương trình y = ax + b, ta có:
2 = 1 * 1 + b
b = 2 - 1 = 1
Vậy phương trình hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 69 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc |
