THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O). a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy (cos {54^o} approx 0,59). b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Đề bài
Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O).
a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy \(\cos {54^o} \approx 0,59\).
b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Nhận thấy $\overset\frown{AB}=\overset\frown{BC}=\overset\frown{CD}=\overset\frown{DE}=\overset\frown{EA}$, từ đó tính được góc AOB.
+ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB, từ đó tính được góc AOM và góc MAO.
+ Bán kính của (O) là \(R = \frac{{AM}}{{\cos \widehat {MAO}}}\).
b) Phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy các cung nhỏ sau thỏa mãn: $\overset\frown{AB}=\overset\frown{BC}=\overset\frown{CD}=\overset\frown{DE}=\overset\frown{EA}$. Suy ra $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}=\frac{{{360}^{o}}}{5}={{72}^{o}}$.
Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác AOB cân tại O nên OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB. Suy ra: \(\widehat {AOM} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{72}^o}}}{2} = {36^o}\).
Như vậy \(\widehat {MAO} = {90^o} - \widehat {AOM} = {54^o}\)
Bán kính của (O) là: \(R = \frac{{AM}}{{\cos \widehat {MAO}}} = \frac{{AM}}{{\cos {{54}^o}}} \approx \frac{2}{{0,59}} \approx 3,39\left( {cm} \right)\).
b) Năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều là các phép quay ngược chiều lần lượt \({72^{\rm{o}}},\,\,{144^{\rm{o}}},\) \({216^{\rm{o}}},\,\,{288^{\rm{o}}},\,\,{360^{\rm{o}}}\) với tâm O.
Bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, cũng như ứng dụng các kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 3x - 2; b) y = -x + 5; c) 2x + y = 1.
Lời giải:
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = -1 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (1 - (-1)) / (1 - 0) = 2
Phương trình đường thẳng có dạng y = 2x + b. Thay điểm A(0; -1) vào phương trình, ta có:
-1 = 2 * 0 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
