Giải bài 15 trang 137, 138 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 15 trang 137, 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 15 trang 137, 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung chính của bài 15

• Kiến thức trọng tâm: Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số.
• Các dạng bài tập thường gặp: Xác định hàm số khi biết các yếu tố, vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đường thẳng, giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
3. Vận dụng kiến thức và kỹ năng: Sử dụng các công thức, định lý và phương pháp đã học để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của đề bài và có tính logic.

Giải chi tiết bài 15 trang 137, 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, ta cần tìm giá trị của a và b. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin như:

• Hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
• Hệ số góc của đường thẳng.
• Giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ.

Ví dụ: Cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này.

Giải:

Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.

Vì hàm số đi qua điểm B(1; 4) nên ta có: 4 = a * 1 + b => a + b = 4. Thay b = 2 vào phương trình trên, ta được: a + 2 = 4 => a = 2.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.

Giải:

Chọn x = 0, ta có y = -0 + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số.

Chọn x = 1, ta có y = -1 + 3 = 2. Vậy điểm B(1; 2) thuộc đồ thị hàm số.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 2).

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình:

{ y = a1x + b1

y = a2x + b2 }

Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Giải:

Giải hệ phương trình:

{ y = 2x + 1

y = -x + 4 }

Ta có: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được: y = 2 * 1 + 1 = 3.

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 3).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và trên các trang web học toán online như Montoan.com.vn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!