THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 21 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tổng hai nghiệm của phương trình (2{x^2} - 4x + 1 = 0) là A. 2. B. -2. C. (frac{1}{2}). D. ( - frac{1}{2}).
Trả lời Câu 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Tổng hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 4x + 1 = 0\) là
A. 2.
B. -2.
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \( - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta ' > 0\) thì áp dụng định lí Viète tổng các nghiệm là \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 2 = 2 > 0\) nên tổng hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 4x + 1 = 0\) là \({x_1} + {x_2} = \frac{4}{2} = 2\)
Chọn A
Trả lời Câu 2 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Tích hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 4x - 9 = 0\) là
A. \(\frac{9}{2}\).
B. \( - \frac{9}{2}\).
C. -2.
D. 2.
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta ' > 0\) thì áp dụng định lí Viète tích các nghiệm là \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ' = 22 > 0\) nên tích hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 4x - 9 = 0\) là \({x_1}.{x_2} = \frac{{ - 9}}{2}\)
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Hai số 3 và -5 là nghiệm của phương trình
A. \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
B. \({x^2} + 2x - 15 = 0\).
C. \({x^2} - 15x + 2 = 0\).
D. \({x^2} + 15x - 2 = 0\).
Phương pháp giải:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết:
Hai số 3 và -5 có tổng là -2 và tích là -15 nên hai số là nghiệm của phương trình \({x^2} + 2x - 15 = 0\).
Chọn B
Trả lời Câu 4 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\) là
A. 5.
B. 3.
C. 19.
D. 22.
Phương pháp giải:
+ Tính \(\Delta \).
+ Viết định lí Viète ta có để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).
+ Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó tính được tổng bình phương các nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.3 = 23 > 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 5;{x_1}.{x_2} = 3\)
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.3 = 19\)
Chọn C
Trả lời Câu 5 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Nếu phương trình \({x^2} - 2mx - m = 0\) có một nghiệm là -1 thì nghiệm của lại là:
A. 2.
B. -2.
C. -m.
D. m.
Phương pháp giải:
Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(x = - 1\) là một nghiệm của phương trình nên ta có nghiệm còn lại của phương trình là: \(x = \frac{{ - \left( { - m} \right)}}{1} = m\)
Chọn D
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Tổng hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 4x + 1 = 0\) là
A. 2.
B. -2.
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \( - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta ' > 0\) thì áp dụng định lí Viète tổng các nghiệm là \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 2 = 2 > 0\) nên tổng hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 4x + 1 = 0\) là \({x_1} + {x_2} = \frac{4}{2} = 2\)
Chọn A
Trả lời Câu 2 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Tích hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 4x - 9 = 0\) là
A. \(\frac{9}{2}\).
B. \( - \frac{9}{2}\).
C. -2.
D. 2.
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta ' > 0\) thì áp dụng định lí Viète tích các nghiệm là \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ' = 22 > 0\) nên tích hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 4x - 9 = 0\) là \({x_1}.{x_2} = \frac{{ - 9}}{2}\)
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Hai số 3 và -5 là nghiệm của phương trình
A. \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
B. \({x^2} + 2x - 15 = 0\).
C. \({x^2} - 15x + 2 = 0\).
D. \({x^2} + 15x - 2 = 0\).
Phương pháp giải:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết:
Hai số 3 và -5 có tổng là -2 và tích là -15 nên hai số là nghiệm của phương trình \({x^2} + 2x - 15 = 0\).
Chọn B
Trả lời Câu 4 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\) là
A. 5.
B. 3.
C. 19.
D. 22.
Phương pháp giải:
+ Tính \(\Delta \).
+ Viết định lí Viète ta có để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).
+ Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó tính được tổng bình phương các nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.3 = 23 > 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 5;{x_1}.{x_2} = 3\)
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.3 = 19\)
Chọn C
Trả lời Câu 5 trang 21 Vở thực hành Toán 9
Nếu phương trình \({x^2} - 2mx - m = 0\) có một nghiệm là -1 thì nghiệm của lại là:
A. 2.
B. -2.
C. -m.
D. m.
Phương pháp giải:
Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(x = - 1\) là một nghiệm của phương trình nên ta có nghiệm còn lại của phương trình là: \(x = \frac{{ - \left( { - m} \right)}}{1} = m\)
Chọn D
Trang 21 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Để giải các bài tập trắc nghiệm trang 21 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 21 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2. (Lưu ý: Do giới hạn về định dạng, chúng tôi sẽ trình bày một ví dụ minh họa. Các em có thể tham khảo lời giải chi tiết cho từng câu hỏi cụ thể trên website Montoan.com.vn)
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số là?
A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2. Vậy đáp án đúng là C.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn.
Kiến thức về hàm số bậc nhất và các khái niệm liên quan có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong việc mô tả các mối quan hệ tuyến tính, dự đoán xu hướng và giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 9, bao gồm:
Hy vọng với những chia sẻ trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 21 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2 và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
