Giải bài 3 trang 108 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.21a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác. Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên Hình 5.21b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0
Đề bài
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.21a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên Hình 5.21b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0,5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi R (m) là bán kính của guồng nước.
+ Chứng minh được \(HA = HB = \frac{{AB}}{2}\); \(OH = R - 0,5\).
+ Áp dụng Pythagore vào tam giác vuông AOH tính được R.
Lời giải chi tiết
Gọi R (m) là bán kính của guồng nước. Trên hình vẽ, ta thấy \(OH = R - 0,5\).
Do \(OH \bot AB\) nên \(HA = HB = \frac{{AB}}{2} = 2\left( m \right)\)
Trong tam giác vuông AOH, theo định lí Pythagore ta có:
\(O{H^2} + A{H^2} = O{A^2}\), tức là \({\left( {R - 0,5} \right)^2} + {2^2} = {R^2}\)
Từ đó suy ra \({R^2} - R + 0,25 + 4 = {R^2}\), hay \(4,25 - R = 0\). Do đó, \(R = 4,25\)
Vậy bán kính của guồng nước là 4,25m.
Giải bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan
Bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Nội dung bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hàm số bậc nhất: Dựa vào phương trình đường thẳng, học sinh cần xác định hệ số a, b và kết luận về tính chất của hàm số (đồng biến, nghịch biến).
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Sử dụng các điểm đặc biệt (giao điểm với trục Ox, Oy) để vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a, b và kết luận về tính chất của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
- Hệ số a = 2
- Hệ số b = -3
Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên R.
Phần 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0 thì y = -0 + 1 = 1. Ta có điểm A(0; 1).
- Khi y = 0 thì 0 = -x + 1 => x = 1. Ta có điểm B(1; 0).
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.
Phần 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -2x + 5 }
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -2x + 5, ta được:
x + 2 = -2x + 5
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất thành thạo.
- Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
