Giải bài 7 trang 34 vở thực hành Toán 9
Giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Giải các phương trình a) (frac{{3x}}{{2x - 3}} - frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0); b) (frac{2}{{2x - 5}} + frac{3}{{2x + 5}} = frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}).
Đề bài
Giải các phương trình
a) \(\frac{{3x}}{{2x - 3}} - \frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0\);
b) \(\frac{2}{{2x - 5}} + \frac{3}{{2x + 5}} = \frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(2x - 3 \ne 0\) và \(4x + 1 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{3}{2}\) và \(x \ne - \frac{1}{4}\).
Quy đồng mẫu ta được \(\frac{{3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 1} \right)}} = 0\)
suy ra \(3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right) = 0\) (1)
Giải phương trình (1):
\(3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right) = 0\)
\(12{x^2} + 3x - 12{x^2} + 18x = 0\)
\(x = 0\)
Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{5}{2}\) và \(x \ne \frac{{ - 5}}{2}\).
Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế của phương trình, ta được \(\frac{{2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right)}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}} = \frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}\)
suy ra \(2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right) = 6x - 15\) (1)
Giải phương trình (1):
\(2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right) = 6x - 15\)
\(10x - 5 = 6x - 15\)
\(x = \frac{{ - 5}}{2}\)
Giá trị \(x = \frac{{ - 5}}{2}\) không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số a và b của hàm số bậc nhất
- Đồ thị của hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm
- Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải toán thực tế
Nội dung bài tập 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9
Bài tập 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất cho trước.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9:
Phần a: Xác định hệ số a và b
Để xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Thay tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình hàm số.
- Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hàm số để lập hệ phương trình.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Để xác định hệ số a và b, ta thấy a = 2 và b = -3.
Phần b: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta có thể chọn hai điểm A(0, -3) và B(1, -1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Phần c: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Giải hệ phương trình, ta được x = 1 và y = 2. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Phần d: Giải các bài toán ứng dụng
Các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính tiền điện, tính quãng đường, tính tốc độ,... Để giải các bài toán này, ta cần:
- Xây dựng phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải phương trình hàm số để tìm giá trị cần tính.
Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9
Để giải bài tập 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý:
- Nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục Toán học
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
