THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Đề bài
Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x(km/h) \(\left( {x > 30} \right)\) là vận tốc của xe máy thứ nhất, thì vận tốc của xe máy thứ hai là \(x - 5\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe thứ nhất đi từ A tới địa điểm C là \(\frac{{135}}{x}\) (giờ), thời gian xe thứ hai đi từ B đến C là \(\frac{{215 - 135}}{{x - 5}} = \frac{{80}}{{x - 5}}\) (giờ).
Vì người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình
\(\frac{{135}}{x} - \frac{{80}}{{x - 5}} = 1\), hay \({x^2} - 60x + 675 = 0\)
Giải phương trình này ta được: \({x_1} = 45\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} = 15\) (loại).
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là \(\frac{{135}}{{45}} = 3\) (giờ).
Vậy hai người gặp nhau lúc 11 giờ.
Bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có phương trình y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Vì a1 ≠ a2 nên d1 và d2 không song song.
Vì a1 * a2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1 nên d1 và d2 không vuông góc.
Đường thẳng d1 có phương trình y = x + 5. Hệ số góc của d1 là a1 = 1.
Đường thẳng d2 có phương trình y = x - 2. Hệ số góc của d2 là a2 = 1.
Vì a1 = a2 và 5 ≠ -2 nên d1 và d2 song song.
Đường thẳng d1 có phương trình y = 3x + 1. Hệ số góc của d1 là a1 = 3.
Đường thẳng d2 có phương trình y = -1/3x + 2. Hệ số góc của d2 là a2 = -1/3.
Vì a1 * a2 = 3 * (-1/3) = -1 nên d1 và d2 vuông góc.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2 này, các em đã hiểu rõ phương pháp giải và có thể tự tin làm các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Đường thẳng | Hệ số góc |
|---|---|
| y = 2x - 3 | 2 |
| y = -2x + 1 | -2 |
