Giải bài 9 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, \(HK = a\left( m \right)\), ngắm nhìn A với \(\widehat {AKH} = \alpha \), ngắm nhìn B với \(\widehat {BKH} = \beta \left( {\alpha > \beta } \right)\).

Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

a) Hãy biểu diễn AB theo \(a,\alpha ,\beta \).

b) Khi \(a = 3cm,\alpha = {60^o},\beta = {30^o}\), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

+ Tam giác KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \).

+ Tam giác KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \).

+ Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(AB = AH - BH\)

Lại có, trong tam giác vuông KHA:

\(AH = KH.\tan \alpha = a.\tan \alpha \).

Trong tam giác vuông KHB:

\(BH = KH.\tan \beta = a.\tan \beta \).

Suy ra \(AB = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

b) Ta có:

\(AB = 3\left( {\tan {{60}^o} - \tan {{30}^o}} \right) = 3\left( {\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) = 2\sqrt 3 \approx 3,464\left( {cm} \right).\)

Giải bài 9 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9, trang 134, Vở bài tập Toán 9 tập 2. Ví dụ:)

Câu a)

Đề bài: ...

Lời giải:

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Áp dụng công thức tính hệ số góc.
Kết luận.

Câu b)

Đề bài: ...

Lời giải:

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song.
Kết luận.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải tốt bài 9 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất.
Hệ số góc của đường thẳng.
Điều kiện hai đường thẳng song song.
Điều kiện hai đường thẳng vuông góc.
Phương trình đường thẳng.

Mẹo giải bài tập

Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 10 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2.
Bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết và những kiến thức, mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!