Bài 31. Hình trụ và hình nón

Bài 31 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu hai hình khối quan trọng trong hình học không gian: hình trụ và hình nón. Việc hiểu rõ về cấu trúc, tính chất và các công thức liên quan đến hai hình này là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao kiến thức hình học.

I. Hình trụ

1. Định nghĩa: Hình trụ là hình được tạo thành bởi hai hình tròn đồng nhất nằm trên hai mặt phẳng song song và một mặt bên là mặt xung quanh của một hình lăng trụ vô hạn cạnh.

2. Các yếu tố của hình trụ:

• Đáy: Hai hình tròn đồng nhất.
• Trục: Đường thẳng nối tâm hai đáy.
• Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai đáy.
• Bán kính đáy (r): Bán kính của hình tròn đáy.

3. Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh
• Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2πr² = 2πrh + 2πr²
• Thể tích: V = πr²h

II. Hình nón

1. Định nghĩa: Hình nón là hình được tạo thành bởi một điểm (đỉnh) và một đường tròn (đáy) nằm trên một mặt phẳng. Mặt bên của hình nón là mặt xung quanh được tạo thành bởi các đoạn thẳng nối đỉnh với các điểm trên đường tròn đáy.

2. Các yếu tố của hình nón:

• Đáy: Một hình tròn.
• Đỉnh: Điểm không nằm trên mặt phẳng chứa đáy.
• Trục: Đường thẳng nối đỉnh với tâm đáy.
• Chiều cao (h): Khoảng cách từ đỉnh đến tâm đáy.
• Bán kính đáy (r): Bán kính của hình tròn đáy.
• Đường sinh (l): Độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên đường tròn đáy. (l² = r² + h²)

3. Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: S_xq = πrl
• Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + πr² = πrl + πr²
• Thể tích: V = (1/3)πr²h

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao 10cm và bán kính đáy 5cm.

Giải: S_xq = 2πrh = 2 * π * 5 * 10 = 100π (cm²)

Bài 2: Tính thể tích của hình nón có chiều cao 6cm và bán kính đáy 4cm.

Giải: V = (1/3)πr²h = (1/3) * π * 4² * 6 = 32π (cm³)

IV. Lưu ý khi giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố của hình trụ và hình nón.
2. Sử dụng đúng công thức tính diện tích và thể tích.
3. Chú ý đơn vị đo.
4. Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững nội dung Bài 31. Hình trụ và hình nón trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!