THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập trắc nghiệm Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết, lời giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi luôn cập nhật những phương pháp giải bài tập mới nhất, phù hợp với chương trình học hiện hành.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là A. (frac{7}{{36}}). B. (frac{2}{9}). C. (frac{1}{6}). D. (frac{5}{{36}}).
Trả lời Câu 3 trang 82 Vở thực hành Toán 9
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là
A. \(\frac{5}{7}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).
Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.
Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Chọn B
Trả lời Câu 2 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{20}}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{4}{{21}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.
Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).
Chọn A
Trả lời Câu 1 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là
A. \(\frac{7}{{36}}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.
Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Do đó, \(P = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Chọn C
Chọn phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là
A. \(\frac{7}{{36}}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.
Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Do đó, \(P = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{20}}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{4}{{21}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.
Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).
Chọn A
Trả lời Câu 3 trang 82 Vở thực hành Toán 9
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là
A. \(\frac{5}{7}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).
Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.
Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Chọn B
Trang 81 và 82 Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số để giải quyết. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
Để xác định hệ số a của hàm số, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Trong trường hợp này, a = m-2. Để tìm giá trị cụ thể của a, cần biết giá trị của m.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Trong trường hợp này, ta có hệ:
Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được: 2x - 1 = -x + 2. Giải phương trình này, ta tìm được x = 1. Thay x = 1 vào một trong hai phương trình, ta tìm được y = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 1).
Để xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm, ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b. Trong trường hợp này, ta có hệ:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 81, 82 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em có thể tự tin đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
