THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F. a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF=SA+SB. b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng (SE = SF).
Đề bài
Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.
a) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF=SA+SB.
b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng \(SE = SF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra \(EA = ME\), \(FB = FM\).
+ Chu vi của \(\Delta \)SEF là:
\({P_{SEF}} = SE + EF + SF = SE + ME + MF + SF = \left( {SE + EA} \right) + \left( {FB + SF} \right) = SA + SB\).
b) + Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra \(SA = SB\) và SO là tia phân giác của góc ASB.
+ Chứng minh SAB cân tại S nên SO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao suy ra \(SO \bot AB\).
+ Chứng minh EF//AB.
+ Chứng minh \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SB}}\), mà \(SA = SB\), do đó \(SE = SF\)
Lời giải chi tiết
(H.5.31)
a) Xét hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại E ta có \(EA = ME\). Tương tự, có \(FB = FM\).
Chu vi của tam giác SEF là
\({P_{SEF}} = SE + EF + SF = SE + ME + MF + SF = SE + EA + FB + SF\)
\( = \left( {SE + EA} \right) + \left( {FB + SF} \right) = SA + SB\) (điều phải chứng minh)
b) Giả sử M trùng với giao điểm của SO và (O).
Xét hai tiếp tuyến SA, SB của (O) cắt nhau tại S, ta có \(SA = SB\) và SO là tia phân giác của góc ASB.
Tam giác SAB cân tại S (do \(SA = SB\)) có SO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao của tam giác, tức là \(SO \bot AB\).
EF là tiếp tuyến của (O) tại M nên \(EF \bot SO\).
Từ đó suy ra EF//AB (cùng vuông góc với SO).
Tam giác SAB có EF//AB nên \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SB}}\), mà \(SA = SB\), do đó \(SE = SF\) (điều phải chứng minh)
Bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng phần của bài tập, ví dụ:)
Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Vậy, hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số y = 2x + 1 là a = 2.
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài việc giải bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, kỹ thuật. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 114 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Sử dụng công thức y = ax + b |
| Tìm điểm thuộc đồ thị | Thay x vào hàm số để tìm y |
