Chương VIII. Xác suất của biến cố - Vở thực hành Toán 9 Tập 2

Chương VIII: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản - Vở thực hành Toán 9 Tập 2

Chương VIII của Vở thực hành Toán 9 Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất và cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. Đây là một bước đệm quan trọng để học sinh có thể hiểu và áp dụng xác suất vào các bài toán thực tế.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

Công thức tính xác suất của biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính như sau:

P(A) = (Số các kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số các kết quả có thể xảy ra)

2. Các mô hình xác suất đơn giản

a. Mô hình đồng xác suất

Trong mô hình đồng xác suất, tất cả các kết quả có thể xảy ra đều có khả năng xảy ra như nhau. Ví dụ, khi tung một đồng xu cân đối, xác suất xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp đều là 1/2.

b. Mô hình xác suất không đồng nhất

Trong mô hình xác suất không đồng nhất, các kết quả có thể xảy ra có khả năng xảy ra khác nhau. Ví dụ, khi rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá, xác suất rút được lá Át là 4/52 = 1/13.

3. Các bài tập thường gặp trong Chương VIII

Tính xác suất của một biến cố trong mô hình đồng xác suất.
Tính xác suất của một biến cố trong mô hình xác suất không đồng nhất.
Sử dụng sơ đồ cây để tính xác suất của một chuỗi các biến cố.
Giải các bài toán ứng dụng xác suất vào thực tế.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 3 chấm.

Giải:

Tổng số các kết quả có thể xảy ra là 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Số các kết quả thuận lợi cho biến cố tung được mặt 3 chấm là 1. Vậy, xác suất để tung được mặt 3 chấm là P(3) = 1/6.

Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Tổng số các quả bóng trong hộp là 8. Số các quả bóng màu đỏ là 5. Vậy, xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là P(đỏ) = 5/8.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

6. Ứng dụng của xác suất trong thực tế

Xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và phí bảo hiểm.
Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.
Kinh tế: Dự báo thị trường và đầu tư.
Thể thao: Tính toán khả năng chiến thắng của các đội tuyển.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được trình bày trong Chương VIII này, bạn sẽ có một nền tảng vững chắc về xác suất và có thể áp dụng nó vào các bài toán thực tế một cách tự tin và hiệu quả.