Giải bài 7 trang 55 vở thực hành Toán 9
Giải bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7 trang 55 VBT Toán 9 nhé!
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (A = left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)); b) (B = frac{{left( {2sqrt 2 - 1} right)left( {sqrt 2 + 1} right)}}{{2 + sqrt 2 + 1}}).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\);
b) \(B = \frac{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{2 + \sqrt 2 + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng hằng đẳng thức \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\) và tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\)
Ta có: \(A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) \)
\(= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 1\)
b) Áp dụng tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\), tính chất của lũy thừa và hằng đẳng thức hiệu hai lập phương, ta có:
\(2\sqrt 2 - 1 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} - {1^3} \\= \left( {\sqrt 2 - 1} \right).\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + \sqrt 2 + 1} \right] \\= \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 + \sqrt 2 + 1} \right).\)
Từ đó \(B = \frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 + \sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{2 + \sqrt 2 + 1}} \)
\(= \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {1^2} = 1\)
Giải bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0), các tính chất của hàm số, cách xác định hệ số a và b.
- Hàm số bậc hai: Dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), các tính chất của hàm số, cách xác định hệ số a, b và c, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai, cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Giải chi tiết bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9
Để giải bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
- Xác định hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài.
- Tìm các hệ số của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến hàm số, ví dụ như tìm giá trị của y khi biết x, hoặc tìm giá trị của x khi biết y.
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9:
Ví dụ minh họa
Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9
Ngoài việc giải các bài toán trực tiếp, bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
- Bài toán tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Bài toán xác định điều kiện để hàm số có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
- Bài toán ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và bậc hai một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
- Phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, ví dụ như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn cũng cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Kết luận
Bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và bậc hai. Hy vọng với bài giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
