THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết (BC = 24cm,AC = 20cm). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết \(BC = 24cm,AC = 20cm\). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh H là trung điểm của BC nên tính được HC.
+ Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta tính được AH.
+ Chứng minh tam giác ACD vuông tại C.
+ Trong tam giác ACD vuông tại C ta có: \(A{C^2} = AH.AD\) nên tính được AD
+ Bán kính của đường tròn (O) là \(R = \frac{{AD}}{2}\).
Lời giải chi tiết
(H.5.5)
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung trực của đoạn BC, suy ra H là trung điểm của BC.
Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta được \(A{H^2} = A{C^2} - H{C^2}\), suy ra \(AH = 16cm\).
Tam giác ACD có AD là đường kính của đường tròn (O) nên tam giác ACD vuông tại C.
Trong tam giác ACD vuông tại C ta có: \(A{C^2} = AH.AD\), suy ra \(AD = \frac{{A{C^2}}}{{AH}} = 25cm\).
Vậy bán kính của đường tròn (O) là \(R = \frac{{AD}}{2} = \frac{{25}}{2}cm\).
Bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số góc m-1 > 0. Suy ra m > 1.
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB được tính theo công thức: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0; -2) và có hệ số góc k = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b. Thay k = 3 và điểm M(0; -2) vào phương trình, ta có: -2 = 3 * 0 + b. Suy ra b = -2. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 2.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: 2x + 1 = -x + 4. Suy ra 3x = 3, x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta có: y = 2 * 1 + 1 = 3. Vậy tọa độ giao điểm là (1; 3).
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 9, các bài giảng online, và các trang web học toán uy tín để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.
Hy vọng bài giải bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
