Giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều ({60^o}) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.

Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều ${60^o}$ tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.

Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

+ Theo hình vẽ ta thấy $ADBECF$ là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn $\left( {O,R} \right).$

+ Chứng minh tam giác $AOD,DOB$ là các tam giác đều. Suy ra $AD = DB = OD = R.$

+ Chứng minh tương tự có $AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.$

+ Chứng minh $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$ Từ đó tính được các góc của lục giác đều $ADBECF$.

+ Lục giác có tất cả các góc bằng nhau, tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 3

Theo hình vẽ, ta thấy $ADBECF$ là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn $\left( {O,R} \right).$

Ta có $\widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}},\,\widehat {DOB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOD} = 2\widehat {ACB} - \widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}}.$ Do đó các tam giác cân $AOD,DOB$ là các tam giác đều. Suy ra $AD = DB = OD = R.$

Tương tự, ta suy ra: $AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.$

Như vậy ta được lục giác lồi $ADBECF$ có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn $(O).$

Mặt khác, tương tự như trên ta có $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$

Do đó các góc của lục giác này là các góc nội tiếp của $(O)$ chắn cung có số đo bằng $\frac{4}{6} \cdot {360^{\rm{o}}}.$

Vậy các góc của lục giác $ADBECF$ bằng nhau và bằng $\frac{4}{{12}} \cdot {360^{\rm{o}}} = {120^{\rm{o}}}.$ Vậy $ADBECF$ là lục giác đều.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
Các yếu tố xác định đường thẳng: Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến: Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.

Giải chi tiết bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất: Dựa vào phương trình hàm số, ta xác định giá trị của a và b.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xác định hai điểm thuộc đồ thị và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Tìm giá trị của y khi biết x (hoặc ngược lại): Thay giá trị của x vào phương trình hàm số để tìm y (hoặc thay giá trị của y vào phương trình hàm số để tìm x).
Xác định xem điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số: Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì điểm không thuộc đồ thị.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.

Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm giá trị của y khi x = 3.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -1.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Khi x = 3, ta có y = 2 * 3 - 1 = 5.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các đề thi thử Toán 9. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Lời khuyên khi giải bài tập hàm số bậc nhất

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 9, các trang web học toán online uy tín và các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!