Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Trong chương trình Toán 9, thống kê là một phần quan trọng giúp học sinh làm quen với việc thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu. Bài 23 tập trung vào việc tìm hiểu về bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối, hai công cụ hữu ích để biểu diễn và so sánh dữ liệu một cách trực quan.

1. Khái niệm về tần số tương đối

Trước khi đi sâu vào bảng tần số tương đối và biểu đồ, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về tần số tương đối. Tần số tương đối của một giá trị là tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số các giá trị trong mẫu. Công thức tính tần số tương đối như sau:

Tần số tương đối = (Tần số của giá trị) / (Tổng số các giá trị)

Tần số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân hoặc phần trăm.

2. Bảng tần số tương đối

Bảng tần số tương đối là bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến, cùng với tần số và tần số tương đối của mỗi giá trị. Bảng này giúp chúng ta dễ dàng so sánh tần số của các giá trị khác nhau và nhận biết được xu hướng của dữ liệu.

Ví dụ, xét bảng thống kê điểm kiểm tra Toán của một lớp học:

Trong bảng trên, tần số tương đối của điểm 7 là 0.53, nghĩa là 53% số học sinh đạt điểm 7.

3. Biểu đồ tần số tương đối

Biểu đồ tần số tương đối là biểu diễn trực quan của bảng tần số tương đối. Có nhiều loại biểu đồ tần số tương đối khác nhau, như biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường.

Biểu đồ cột thường được sử dụng để so sánh tần số tương đối của các giá trị khác nhau. Trục hoành của biểu đồ biểu diễn các giá trị, trục tung biểu diễn tần số tương đối.

Biểu đồ tròn thường được sử dụng để biểu diễn tỷ lệ của mỗi giá trị trong tổng số các giá trị. Mỗi phần của hình tròn đại diện cho một giá trị, và diện tích của mỗi phần tỷ lệ với tần số tương đối của giá trị đó.

4. Ứng dụng của bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Phân tích kết quả khảo sát ý kiến khách hàng.
• Đánh giá hiệu quả của một chiến dịch quảng cáo.
• Nghiên cứu xu hướng thị trường.
• So sánh hiệu suất của các sản phẩm khác nhau.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Cho bảng thống kê chiều cao của một nhóm học sinh:

Chiều cao (cm)	Tần số
150	3
155	5
160	7
165	4
170	1

Hãy lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ tần số tương đối.

2. Một cửa hàng bán được các loại hàng hóa với số lượng như sau:
• Áo: 20 chiếc
• Quần: 30 chiếc
• Giày: 10 chiếc
• Mũ: 5 chiếc

Hãy vẽ biểu đồ tròn biểu diễn tỷ lệ của mỗi loại hàng hóa.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối. Chúc các em học tập tốt!