Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các bất phương trình a) (2left( {x - 2} right)left( {x + 2} right) < 2{x^2} - x); b) (left( {x + 2} right)left( {4x - 1} right) > 4{x^2} + 10x).
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\);
b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\)
\(2\left( {{x^2} - 4} \right) < 2{x^2} - x\)
\(2{x^2} - 8 < 2{x^2} - x\)
\(2{x^2} - 8 - 2{x^2} + x < 0\)
\(8 > x\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 8\).
b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\)
\(4{x^2} + 7x - 2 > 4{x^2} + 10x\)
\(4{x^2} + 7x - 2 - 4{x^2} - 10x > 0\)
\(7x - 10x > 2\)
\( - 3x > 2\)
\(x < \frac{{ - 2}}{3}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \frac{{ - 2}}{3}\).
Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng phần của bài toán. Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Các bước giải như sau:
Tương tự, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình parabol đi qua ba điểm, chúng ta cần thay tọa độ của ba điểm vào phương trình y = ax² + bx + c để tạo thành một hệ phương trình bậc hai. Sau đó, giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b và c.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6).
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần chú ý:
Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!