THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 20,uv = 99\);
b) \(u + v = 2,uv = 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 20} \right)^2} - 4.1.99 = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{20 + 2}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{20 - 2}}{2} = 9\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) = \left( {11;9} \right)\) hoặc \(\left( {u;v} \right) = \left( {9;11} \right)\).
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.15 = - 56 < 0\)
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u, v thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức nghiệm, định lý về dấu của tam thức bậc hai và các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 23, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Đề bài: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Đề bài: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0
Lời giải:
Đề bài: Giải phương trình x2 + 2x + 5 = 0
Lời giải:
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
