Giải bài 5 trang 59 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Ghi lại cấp gió vào lúc 12 giờ trưa tại một địa điểm ven biển trong 30 ngày thu được kết quả sau: Biết rằng gió cấp 2 có tốc độ (đơn vị là m/s) từ 1,6 đến dưới 3,4; cấp 3 có tốc độ từ 3,4 đến dưới 5,5; cấp 4 có tốc độ từ 5,5 đến dưới 8,0; cấp 5 có tốc độ từ 8,0 đến dưới 10,8. Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên theo tốc độ gió.
Đề bài
Ghi lại cấp gió vào lúc 12 giờ trưa tại một địa điểm ven biển trong 30 ngày thu được kết quả sau:
Biết rằng gió cấp 2 có tốc độ (đơn vị là m/s) từ 1,6 đến dưới 3,4; cấp 3 có tốc độ từ 3,4 đến dưới 5,5; cấp 4 có tốc độ từ 5,5 đến dưới 8,0; cấp 5 có tốc độ từ 8,0 đến dưới 10,8. Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên theo tốc độ gió.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập bảng tần số ghép nhóm theo tốc độ gió.
Cho bảng tần số:
Trong đó, tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm theo tốc độ gió.
- Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Lời giải chi tiết
Bảng tần số ghép nhóm theo tốc độ gió:
Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:
Nhóm \(\left[ {1,6;3,4} \right)\): \({f_1} = \frac{{12}}{{30}}.100\% = 40\% \)
Nhóm \(\left[ {3,4;5,5} \right)\): \({f_2} = \frac{8}{{30}}.100\% \approx 26,67\% \)
Nhóm \(\left[ {5,5;8,0} \right)\): \({f_3} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% \)
Nhóm \(\left[ {8,0;10,8} \right)\): \({f_4} = \frac{4}{{30}}.100\% \approx 13,33\% \)
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Giải bài 5 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài 5 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định hệ số góc của các đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải
Để giải bài 5 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hệ số góc của đường thẳng: Đường thẳng có phương trình y = ax + b có hệ số góc là a.
- Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Câu a)
Đường thẳng d1 có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có phương trình y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Vì a1 ≠ a2 nên d1 và d2 không song song.
Vì a1 * a2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1 nên d1 và d2 không vuông góc.
Câu b)
Đường thẳng d3 có phương trình y = x + 5. Hệ số góc của d3 là a3 = 1.
Đường thẳng d4 có phương trình y = x - 2. Hệ số góc của d4 là a4 = 1.
Vì a3 = a4 và 5 ≠ -2 nên d3 và d4 song song.
Câu c)
Đường thẳng d5 có phương trình y = -x + 4. Hệ số góc của d5 là a5 = -1.
Đường thẳng d6 có phương trình y = x + 1. Hệ số góc của d6 là a6 = 1.
Vì a5 * a6 = -1 * 1 = -1 nên d5 và d6 vuông góc.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 6 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2
Kết luận
Bài 5 trang 59 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hệ số góc và ứng dụng của nó trong việc xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tóm tắt điều kiện song song và vuông góc
| Mối quan hệ | Điều kiện |
|---|---|
| Song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Vuông góc | a1 * a2 = -1 |
