THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng (sqrt[3]{{7 + 5sqrt 2 }} = sqrt 2 + 1).
Đề bài
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn \({x^3} = a\) (kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\)).
Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa, \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }}\) là một số thực x thỏa mãn \({x^3} = 7 + 5\sqrt 2 \).
Vì vậy, để chứng minh \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\) chỉ cần chứng tỏ \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = 7 + 5\sqrt 2 \)
Thật vậy áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) ta có:
\({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 3{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 3\sqrt 2 + 1 \\= 2\sqrt 2 + 6 + 3\sqrt 2 + 1 = 7 + 5\sqrt 2 \)
Vậy \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).
Bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và ứng dụng các tính chất của hàm số để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số có dạng y = ax + b.
Lời giải:
Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình 2x + 2 = 0 bằng đồ thị hàm số y = 2x + 2.
Lời giải:
Nghiệm của phương trình 2x + 2 = 0 là giá trị của x khi y = 0. Trên đồ thị hàm số y = 2x + 2, nghiệm của phương trình là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Từ đồ thị, ta thấy giao điểm là x = -1.
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian t (tính bằng giờ).
Lời giải:
Quãng đường đi được của ô tô là s = v * t, với v là vận tốc và t là thời gian. Trong trường hợp này, v = 60km/h, vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô là s = 60t.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về hàm số:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
