THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^o}). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Đề bài
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết \(HB = 3cm,HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tam giác vuông AHC có: \(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên tính được AC; \(AH = HC.\cot \widehat {HAC}\) nên tính được AH.
+ \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)
+ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB tính được AB.
+ \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) từ đó tính được góc B.
+ Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B\), từ đó tính được góc BAC.
Lời giải chi tiết
(H.4.24)
Tam giác ACH vuông tại H, \(HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\).
Trong tam giác vuông AHC, ta có
\(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên
\(AC = \frac{{HC}}{{\sin \widehat {HAC}}} = \frac{6}{{\sin {{60}^o}}} = 4\sqrt 3 \approx 7\left( {cm} \right)\)
\(AH = HC.\cot \widehat {HAC} = 6.\cot {60^o} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
\(\widehat {ACB}\) là góc phụ với \(\widehat {HAC}\) nên \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)
Trong tam giác vuông AHB, ta có
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {3^2} + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 21\) nên \(AB = \sqrt {21} \approx 5\left( {cm} \right)\)
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\widehat B \approx {49^o}\)
Trong tam giác ABC, ta có
\(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B = {180^o} - {30^o} - {49^o} \approx {101^o}\)
Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến hàm số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Ví dụ) Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3 và 2 ≠ 1. Suy ra m = 4.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (k + 2)x - 1. Tìm giá trị của k để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần có k + 2 ≠ 0. Suy ra k ≠ -2.
Ví dụ 2: Xác định đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = -1 + b. Suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Hệ số tự do |
