Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Vở thực hành Toán 9

Bài 8 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương III, tập trung vào việc khai căn bậc hai của một số thông qua việc phân tích số đó thành tích của các số có căn bậc hai dễ dàng tính toán. Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi số cần khai căn bậc hai không phải là một số chính phương.

I. Lý thuyết cơ bản

Để khai căn bậc hai của một số A, ta có thể thực hiện các bước sau:

Phân tích A thành tích của các số, trong đó có các số chính phương. Ví dụ: A = B² * C
Khi đó, √A = √(B² * C) = √B² * √C = |B| * √C

Lưu ý: Cần chú ý đến dấu của B khi tính căn bậc hai.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính √75

Ta có: 75 = 25 * 3 = 5² * 3

Vậy, √75 = √(5² * 3) = √5² * √3 = 5√3

Ví dụ 2: Tính √147

Ta có: 147 = 49 * 3 = 7² * 3

Vậy, √147 = √(7² * 3) = √7² * √3 = 7√3

III. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

Bài 1: Tính √12
Bài 2: Tính √50
Bài 3: Tính √27
Bài 4: Tính √63
Bài 5: Tính √108

IV. Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập trên, các em cần thực hiện các bước sau:

Phân tích số dưới dấu căn thành tích của các số chính phương và số còn lại.
Áp dụng công thức √A = √(B² * C) = |B| * √C để tính căn bậc hai.
Rút gọn biểu thức nếu có thể.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài phương pháp phân tích thành tích, ta còn có thể sử dụng phương pháp ước lượng để khai căn bậc hai. Tuy nhiên, phương pháp phân tích thành tích thường được ưu tiên hơn vì nó cho kết quả chính xác hơn.