THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn (frac{{AB}}{2}).
Đề bài
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi H là giao điểm của đường vuông góc hạ từ M xuống AB, M’ là điểm đối xứng với M qua AB.
+ Chứng minh M’ thuộc đường tròn đường kính AB nên MM’ là một dây của đường tròn đường kính AB.
+ Do đó, \(MM' \le AB\) hay \(2MH \le AB\), suy ra \(MH \le \frac{{AB}}{2}\).
Lời giải chi tiết
(H.5.9)
Gọi H là giao điểm của đường vuông góc hạ từ M xuống AB. Khi đó, độ dài đoạn MH là khoảng cách từ M đến AB. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua AB. Khi đó, H là trung điểm của MM’, tức là \(MM' = 2MH\). Mặt khác do AB là đường kính của đường tròn nên M’ thuộc đường tròn đường kính AB. Suy ra MM’ là một dây của đường tròn. Do đó, \(MM' \le AB\) hay \(2MH \le AB\), suy ra \(MH \le \frac{{AB}}{2}\).
Vậy khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}\).
Bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị hàm số, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).)
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các phương pháp giải bài tập liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, giá trị của y khi x = 0 |
