Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 12 trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chia hết và các ứng dụng của nó trong thực tế.

1. Khái niệm về Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Để tìm bội chung của hai số, ta có thể liệt kê các bội của mỗi số và tìm các số chung trong danh sách đó. Tuy nhiên, cách này chỉ hiệu quả với các số nhỏ. Với các số lớn, ta cần sử dụng phương pháp khác.

2. Khái niệm về Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ví dụ, BCNN của 2 và 3 là 6.

BCNN thường được ký hiệu là BCNN(a, b) hoặc lcm(a, b), trong đó a và b là các số cần tìm BCNN.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

• Phương pháp 1: Liệt kê bội

Liệt kê các bội của mỗi số cho đến khi tìm được số chung nhỏ nhất.

• Phương pháp 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
3. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 12 = 2² * 3, 18 = 2 * 3²
2. Chọn thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất: 2², 3²
3. Nhân lại: BCNN(12, 18) = 2² * 3² = 4 * 9 = 36

4. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.
• Giải các bài toán liên quan đến chu kỳ lặp lại.

5. Bài tập ví dụ và lời giải

Bài 1: Tìm BCNN của 8 và 12.

Lời giải:

Cách 1: Liệt kê bội của 8: 8, 16, 24, 32,...

Liệt kê bội của 12: 12, 24, 36,...

BCNN(8, 12) = 24

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố: 8 = 2³, 12 = 2² * 3

BCNN(8, 12) = 2³ * 3 = 8 * 3 = 24

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 3, 5 và 7.

Lời giải:

BCNN(3, 5, 7) = 3 * 5 * 7 = 105

6. Luyện tập thêm

Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức để luyện tập và củng cố kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!