Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 12 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 1 Chương II tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chia hết và các ứng dụng của nó trong thực tế.

I. Khái niệm Bội chung

1. Định nghĩa: Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18, 24,...

2. Cách tìm bội chung:

• Liệt kê các bội của mỗi số.
• Tìm các số chung trong các danh sách bội.

II. Khái niệm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

1. Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó.

Ví dụ: BCNN của 2 và 3 là 6.

2. Cách tìm BCNN:

1. Cách 1: Liệt kê bội chung: Liệt kê các bội chung của các số, số nhỏ nhất trong danh sách là BCNN.
2. Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố:
   • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
   • Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất.
   • Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm BCNN của 4 và 6.

Giải:

• Cách 1: Liệt kê bội chung: Bội chung của 4 và 6 là 12, 24, 36,... Vậy BCNN(4, 6) = 12.
• Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố:
  • 4 = 2²
  • 6 = 2 x 3
  • BCNN(4, 6) = 2² x 3 = 12

Ví dụ 2: Tìm BCNN của 5, 10 và 15.

Giải:

• Cách 1: Liệt kê bội chung: Bội chung của 5, 10 và 15 là 30, 60, 90,... Vậy BCNN(5, 10, 15) = 30.
• Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố:
  • 5 = 5
  • 10 = 2 x 5
  • 15 = 3 x 5
  • BCNN(5, 10, 15) = 2 x 3 x 5 = 30

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm BCNN của 8 và 12.

Bài 2: Tìm BCNN của 7, 14 và 21.

Bài 3: Một người có 24 cái kẹo và 36 cái bánh. Người đó muốn chia đều số kẹo và bánh vào các túi sao cho mỗi túi có nhiều nhất là bao nhiêu cái kẹo và bánh?

V. Kết luận

Bài học về bội chung và bội chung nhỏ nhất là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến tính chia hết một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!