Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13 trong sách Toán 6 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết số: bội chung và bội chung nhỏ nhất. Việc nắm vững hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến số tự nhiên và các phép toán cơ bản.

1. Bội chung của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Bội chung của hai hoặc nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Cách tìm bội chung: Có hai cách chính để tìm bội chung của hai hoặc nhiều số:

Liệt kê các bội: Liệt kê các bội của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong các danh sách này.
Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Đây là phương pháp hiệu quả hơn, đặc biệt khi làm việc với các số lớn.

2. Bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số (BCNN)

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b, c, ...) là bội chung nhỏ nhất của a, b, c,...

Cách tìm BCNN:

Sử dụng phương pháp liệt kê: Tìm các bội chung, sau đó chọn số nhỏ nhất.
Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
3. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(6, 8)

6 = 2 x 3

8 = 2³

BCNN(6, 8) = 2³ x 3 = 24

3. Liên hệ giữa BCNN và ƯCLN

Có một công thức liên hệ giữa BCNN và ƯCLN (ước chung lớn nhất) của hai số a và b:

BCNN(a, b) x ƯCLN(a, b) = a x b

Công thức này rất hữu ích trong việc kiểm tra kết quả và giải quyết các bài toán liên quan.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm BCNN của 12 và 18.

Bài 2: Tìm BCNN của 15, 20 và 25.

Bài 3: Hai bạn An và Bình cùng tham gia một hoạt động tình nguyện. An cứ 6 ngày lại đi một lần, Bình cứ 8 ngày lại đi một lần. Hỏi sau bao lâu nữa hai bạn lại cùng đi tình nguyện?

5. Lời khuyên khi học bài

Nắm vững định nghĩa và các phương pháp tìm bội chung và BCNN.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để hiểu rõ hơn về ứng dụng của các khái niệm này.
Sử dụng công thức liên hệ giữa BCNN và ƯCLN để kiểm tra kết quả và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!