Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 13 trong sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và phân tích các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Đây là một phần quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả.

1. Trung bình cộng

Trung bình cộng, hay còn gọi là giá trị trung bình, là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị đó. Công thức tính trung bình cộng là:

x̄ = (x₁ + x₂ + ... + x_n) / n

Trong đó:

• x̄ là trung bình cộng
• x_i là giá trị thứ i trong mẫu số liệu
• n là số lượng giá trị trong mẫu số liệu

Trung bình cộng là một số đo xu thế trung tâm phổ biến và dễ hiểu. Tuy nhiên, nó có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ (outliers).

2. Trung vị

Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu số lượng giá trị trong mẫu số liệu là lẻ, trung vị là giá trị ở giữa. Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.

Ví dụ:

• Mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Trung vị là 6.
• Mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8. Trung vị là (4+6)/2 = 5.

Trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ, do đó nó là một số đo xu thế trung tâm mạnh mẽ hơn trung bình cộng trong một số trường hợp.

3. Mốt

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Một mẫu số liệu có thể có một mốt (unimodal), nhiều mốt (multimodal) hoặc không có mốt (nếu tất cả các giá trị đều xuất hiện với tần số bằng nhau).

Ví dụ:

• Mẫu số liệu: 2, 4, 4, 6, 8. Mốt là 4.
• Mẫu số liệu: 2, 2, 4, 4, 6. Có hai mốt là 2 và 4.

Mốt thường được sử dụng để mô tả các giá trị phổ biến nhất trong một tập dữ liệu.

4. Ứng dụng của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

• Kinh tế: Phân tích thu nhập bình quân, giá cả hàng hóa.
• Xã hội: Nghiên cứu tuổi trung bình, chiều cao trung bình của một nhóm người.
• Khoa học: Tính toán kết quả thí nghiệm trung bình.

Việc hiểu và sử dụng các số đặc trưng này giúp chúng ta đưa ra các quyết định chính xác và hiệu quả hơn.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy giải các bài tập sau trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1:

1. Bài 13.1: Tính trung bình cộng, trung vị và mốt của các mẫu số liệu cho trước.
2. Bài 13.2: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!