Giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng). Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?
Đề bài
Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong
Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).
Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sắp xếp lại mẫu số liệu
- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):
\(\overline X = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Số trung vị
+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.
+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.
- Mốt: Giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.
- Tứ phân vị
+ Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
+ Tìm trung vị. Giá trị này là \({Q_2}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_1}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là\({Q_3}\)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp lại mẫu số liệu:
20 120 20 120 21 315 23 405 37 546
Số trung bình:
\(\dfrac{{20120.2 + 21315 + 23405 + 37546}}{5}\)\( = 24501,2\)
Trung vị: 21 315
Mốt: 20 120
Nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình giảm, trung vị giảm và Mốt thì vẫn giữ nguyên.
Cụ thể: số trung bình là 21 240; trung vị là 20 717,5 và Mốt vẫn là 20 120
Giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung bài tập 5.10
Bài 5.10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức cho trước.
- Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Lời giải chi tiết bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 5.10:
Phần 1: Bài tập 1
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải:
- Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)".
- Khi đó, 2\vec{a} = (2x_1, 2y_1)".
- \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Phần 2: Bài tập 2
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Tìm vectơ \vec{AB}" và \vec{AC}".
Lời giải:
Giả sử tọa độ của các điểm A, B, C lần lượt là A(x_A, y_A)", B(x_B, y_B)", C(x_C, y_C)".
Khi đó:
- \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)"
- \vec{AC} = (x_C - x_A, y_C - y_A)"
Mẹo giải bài tập vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Sử dụng tọa độ vectơ một cách linh hoạt.
- Vẽ hình để minh họa bài toán, giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 5.11 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Bài 5.12 trang 84 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
