THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của
Đề bài
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,02)^5}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\).
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của \(1,{02^5}\) và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lấy kết quả tính bằng máy tính trừ đi kết quả câu a để tính sai số tuyệt đối.
Lời giải chi tiết
a) Giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\) là:
\({1^5} + {5.1^4}.0,02 = 1,1\)
b) \(1,{02^5} = 1,104\)
Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004
Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về cách biểu diễn vectơ, tính độ dài vectơ, và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài toán 8.15 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) BN = 2ND b) MN = 1/3 AM
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp vectơ. Cụ thể, chúng ta sẽ:
a) Chứng minh BN = 2ND:
Gọi B là gốc tọa độ (0;0). Đặt AB = a và AD = b. Khi đó, ta có:
Vì N là giao điểm của AM và BD, nên ta có thể viết:
AN = kAM = k(a + 1/2 b) và BN = lBD = l(-a + b) với k, l là các số thực.
Mặt khác, ta có AN = AB + BN, suy ra k(a + 1/2 b) = a + l(-a + b). Từ đó, ta có hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| k | 1 | 1/2 |
| l | -1 | 1 |
Giải hệ phương trình này, ta được k = 2/3 và l = 1/3. Do đó, BN = 1/3 BD và ND = 2/3 BD. Suy ra BN = 2ND (đpcm).
b) Chứng minh MN = 1/3 AM:
Ta có MN = AN - AM = 2/3 AM - AM = -1/3 AM. Tuy nhiên, MN là một đoạn thẳng nên độ dài phải dương. Do đó, MN = | -1/3 AM | = 1/3 AM (đpcm).
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài giải chi tiết bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
