THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở thủ đô Hà Nội: a) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào? a) Dựa vào bảng 6.2 về già bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3: a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình bên. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng). Có cách nào mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ hay không?
Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở thủ đô Hà Nội:
a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.
b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào Bảng 6.1, ta thấy:
- Tại thời điểm 8 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 57,9 \(\)
- Tại thời điểm 12 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 69,07
- Tại thời điểm 16 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 81,78
b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với 1 giá trị của nồng độ bụi PM 2.5
Ví dụ: tại 0 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 74,27
a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
b) Trở lại HĐ2, ta có hàm số cho bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x=2018. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số đó.
c) Cho hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\). Tính f(1); f(2) và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này.
Phương pháp giải:
Tập xác định là tập D với mỗi giá trị của x sẽ thuộc tập D
Tập tất cả giá trị y nhận được là tập giá trị của hàm số
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi giá trị của x tương ứng sẽ có 1 giá trị của y nên Bảng 6.4 cho ta một hàm số.
Tập xác định của hàm số \(D = \left\{ {2013;2014;2015;2016;2017;2018} \right\}\)
Tập giá trị của hàm số \(\left\{ {73,1;73,2;73,3;73,4;73,5} \right\}\)
b) Giá trị của hàm số tại x=2018 là 242
Tập xác định của hàm số \(D = \left( {2013;2019} \right)\)
Tập giá trị của hàm số \(\left( {236;242} \right)\)
c)\(\)\(\begin{array}{l}f(1) = - {2.1^2} = - 2\\f(2) = - {2.2^2} = - 8\end{array}\)
Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\)là \(\mathbb{R}\)
Ta có \({x^2} \ge 0 \Rightarrow - 2{x^2} \le 0\) , do đó \(y \le 0\)
Tập giá trị của hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\) là \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Quan sát Hình 6.1.
a) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?
b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát biểu đồ trên, ta biết được thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện từ năm 2013 đến năm 2019
b) Trong khoảng thời gian đó:
- Năm 2013, 2018 là năm có mực nước cao nhất
- Năm 2015 là năm có mực nước thấp nhất
a) Dựa vào bảng 6.2 về già bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3:
b) Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi \(0 \le x \le 50\)
Phương pháp giải:
Dựa vào Bảng 6.2, ta xem xét lượng điện tiêu thụ nằm ở bậc nào, từ đó ta tính được số tiền và công thức mô tả.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 50kWh là:
\(50.1,678 = 83,9\) (nghìn đồng)
Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 100kWh là:
\(50.1,678 + (100 - 50).1,734 = 170,6\)(nghìn đồng)
Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 200kWh là:
\(50.1,678 + (100 - 50).1,734 + (200 - 100).2,014 = 372\)(nghìn đồng)
Điền vào bảng ta có:
b) Công thức mô tả sự phụ thuộc y vào x khi\(0 \le x \le 50\) là:
\(y = 1,678.x\)
Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình bên. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng). Có cách nào mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ hay không?
Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở thủ đô Hà Nội:
a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.
b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào Bảng 6.1, ta thấy:
- Tại thời điểm 8 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 57,9 \(\)
- Tại thời điểm 12 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 69,07
- Tại thời điểm 16 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 81,78
b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với 1 giá trị của nồng độ bụi PM 2.5
Ví dụ: tại 0 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 74,27
Quan sát Hình 6.1.
a) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?
b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát biểu đồ trên, ta biết được thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện từ năm 2013 đến năm 2019
b) Trong khoảng thời gian đó:
- Năm 2013, 2018 là năm có mực nước cao nhất
- Năm 2015 là năm có mực nước thấp nhất
a) Dựa vào bảng 6.2 về già bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3:
b) Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi \(0 \le x \le 50\)
Phương pháp giải:
Dựa vào Bảng 6.2, ta xem xét lượng điện tiêu thụ nằm ở bậc nào, từ đó ta tính được số tiền và công thức mô tả.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 50kWh là:
\(50.1,678 = 83,9\) (nghìn đồng)
Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 100kWh là:
\(50.1,678 + (100 - 50).1,734 = 170,6\)(nghìn đồng)
Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 200kWh là:
\(50.1,678 + (100 - 50).1,734 + (200 - 100).2,014 = 372\)(nghìn đồng)
Điền vào bảng ta có:
b) Công thức mô tả sự phụ thuộc y vào x khi\(0 \le x \le 50\) là:
\(y = 1,678.x\)
a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
b) Trở lại HĐ2, ta có hàm số cho bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x=2018. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số đó.
c) Cho hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\). Tính f(1); f(2) và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này.
Phương pháp giải:
Tập xác định là tập D với mỗi giá trị của x sẽ thuộc tập D
Tập tất cả giá trị y nhận được là tập giá trị của hàm số
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi giá trị của x tương ứng sẽ có 1 giá trị của y nên Bảng 6.4 cho ta một hàm số.
Tập xác định của hàm số \(D = \left\{ {2013;2014;2015;2016;2017;2018} \right\}\)
Tập giá trị của hàm số \(\left\{ {73,1;73,2;73,3;73,4;73,5} \right\}\)
b) Giá trị của hàm số tại x=2018 là 242
Tập xác định của hàm số \(D = \left( {2013;2019} \right)\)
Tập giá trị của hàm số \(\left( {236;242} \right)\)
c)\(\)\(\begin{array}{l}f(1) = - {2.1^2} = - 2\\f(2) = - {2.2^2} = - 8\end{array}\)
Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\)là \(\mathbb{R}\)
Ta có \({x^2} \ge 0 \Rightarrow - 2{x^2} \le 0\) , do đó \(y \le 0\)
Tập giá trị của hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\) là \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, cần nắm vững các điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là các điều kiện liên quan đến mẫu số và căn bậc hai.
Ví dụ: Hàm số y = 1/(x-2) có tập xác định là D = R \ {2}.
Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số, cần kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm chẵn), f(-x) = -f(x) (hàm lẻ) hay không. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính đối xứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm chẵn vì f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, cần xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Việc vẽ đồ thị giúp học sinh hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai bằng các phương pháp khác nhau như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương. Việc giải phương trình bậc hai là một kỹ năng quan trọng trong toán học.
Để học tập hiệu quả môn Toán 10, cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 10 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
