Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán 10.
Một túi có chứa một số bị xanh, bị đỏ, bị đen và bị trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bị
Đề bài
Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.
a) Gọi H là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ”. Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng" có phải là biến cố đối của H hay không?
b) Gọi K là biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng”. Biến cố: “Bi lấy ra màu đen” có phải là biến cố đối của K hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bi lấy ra không có màu đỏ tức là nó có màu xanh hoặc màu đen hoặc màu trắng.
b) Bi lấy ra không có màu xanh hoặc màu trắng tức là nó có màu đỏ hoặc đen.
Lời giải chi tiết
a) Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc đen hoặc trắng” là biến cố: “Không xảy ra H” do đó là biến cố \(\overline H \).
b) \(\overline K \) là biến cố: “Không xảy ra K” tức là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ hoặc màu đen”. Do đó biến cố: “Bi lấy ra màu đen” không phải là biến cố \(\overline K \).
Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến để xác định các thông số của hàm số và vẽ đồ thị.
Nội dung bài tập 9.4
Bài 9.4 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax2 + bx + c. Hãy xác định:
- Hệ số a, b, c
- Đỉnh của parabol
- Trục đối xứng của parabol
- Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Vẽ đồ thị của hàm số
Phương pháp giải bài tập 9.4
Để giải bài tập 9.4 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
- Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào dạng tổng quát của hàm số y = ax2 + bx + c, đối chiếu với hàm số đã cho để xác định giá trị của a, b, c.
- Xác định đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol có tọa độ (x0; y0), trong đó:
- x0 = -b / 2a
- y0 = f(x0) = a(x0)2 + b(x0) + c
- Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; x0) và đồng biến trên khoảng (x0; +∞).
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; x0) và nghịch biến trên khoảng (x0; +∞).
- Vẽ đồ thị:
- Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0, điểm có hoành độ bằng 0, đỉnh của parabol).
- Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Cho hàm số y = 2x2 - 8x + 6. Hãy xác định:
- Hệ số a, b, c
- Đỉnh của parabol
- Trục đối xứng của parabol
- Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Vẽ đồ thị của hàm số
Giải:
- Hệ số a, b, c: a = 2, b = -8, c = 6
- Đỉnh của parabol: x0 = -(-8) / (2 * 2) = 2; y0 = 2 * (2)2 - 8 * 2 + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2; -2).
- Trục đối xứng: x = 2
- Khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 2 > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
- Vẽ đồ thị: Xác định thêm một vài điểm như điểm có tung độ bằng 0 (x = 1, x = 3) và điểm có hoành độ bằng 0 (x = 0, y = 6). Vẽ parabol đi qua các điểm này.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Nắm vững các công thức và kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Kết luận
Bài tập 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
