Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Làm tròn số gần đúng:

Bước 1: Xác định hàng làm tròn.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.

Bước 2: Làm tròn:

Đối với chữ số hàng làm tròn:

- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;

- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn

hoặc bằng 5.

Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Ta được

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 3

Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.

Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.

Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), đỉnh của parabol, trục đối xứng và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 5.3

Bài 5.3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 5.3

Để giải bài tập 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a)
Tập giá trị của hàm số:
- Nếu a > 0: y ≥ y_đỉnh
- Nếu a < 0: y ≤ y_đỉnh

Ví dụ minh họa giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và tập giá trị của hàm số.

Giải:

a = 1, b = -4, c = 3

Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).

Trục đối xứng: x = 2

Vì a = 1 > 0 nên tập giá trị của hàm số là y ≥ -1.

Lưu ý khi giải bài tập 5.3

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng và tập giá trị.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 5.5 trang 78 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc hai trên Montoan.com.vn

Kết luận

Bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!