Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ v = {3;4}. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Đề bài
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:
Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập luận chỉ ra \(\overrightarrow {AB} = 1,5.\overrightarrow v \)
Lời giải chi tiết
Gọi B(x; y) là vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Do tàu khởi hành từ A đi chuyển với vận tốc được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\) nên cứ sau mỗi giờ, tàu đi chuyển được một quãng bằng \(\left| {\overrightarrow v } \right|\).
Vậy sau 1,5 giờ tàu di chuyển tới B, ta được: \(\overrightarrow {AB} = 1,5.\overrightarrow v \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 1;y - 2) = 1,5\;.\left( {3;4} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 4,5\\y - 2 = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5,5\\y = 8\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy sau 1,5 tàu ở vị trí (trên mặt phẳng tọa độ) là B(5,5; 8).
Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 4: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với một vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung bài tập 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bài tập yêu cầu học sinh xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ và chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ bằng nhau.
- Phép cộng, trừ vectơ và tính chất của các phép toán này.
- Tích của một số với một vectơ và tính chất của phép nhân này.
- Ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.19 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ, lời giải có thể bao gồm:
- Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Sử dụng các kiến thức về vectơ để thiết lập các phương trình hoặc đẳng thức vectơ.
- Giải các phương trình hoặc chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Kết luận và kiểm tra lại kết quả.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 4.19, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 4: Vectơ trong mặt phẳng. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng phương pháp tọa độ vectơ: Chuyển các bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.
- Sử dụng các tính chất của vectơ: Vận dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
- Sử dụng các công thức liên quan đến vectơ: Áp dụng các công thức về độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tích có hướng của hai vectơ để giải quyết bài toán.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 4.20 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Bài 4.21 trang 66 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
