THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6.11 trang 16 sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành
Đề bài
Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) . Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức \(\Delta \) , trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành
b) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành
d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành
Lời giải chi tiết
a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình
\(a{x^2} + bx + c = 0\)vô nghiệm => \(\Delta < 0\)
(P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0
b) Tương tự câu a:
(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì (P) không cắt trục hoành => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)vô nghiệm => \(\Delta < 0\)
(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì bề lõm phải hướng xuống dưới=> a<0
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt=> \(\Delta > 0\)
(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành mà có 2 nghiệm phân biệt thì bề lõm phải hướng lên trên => a>0
d) (P) tiếp xúc với trục hoành => Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\)có duy nhất 1 nghiệm=> \(\Delta = 0\)
(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm phải hướng lên trên => a>0
Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết bài toán liên quan đến hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.11 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có), và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng tính chất của vectơ để chứng minh điều này. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các vectơ AB, DC, AD, BC theo các vectơ khác trong hình và so sánh chúng.
Ngoài bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
