Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Góc giữa vectơ a =(1; -1) và vectơ b = (- 2;0) có số đo bằng
Đề bài
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = ( - 2;0)\) có số đo bằng:
A. \({90^o}\)
B. \({0^o}\)
C. \({135^o}\)
D. \({45^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) thì góc giữa 2 vectơ bằng \({90^o}\).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \ne 0\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 2) + ( - 1).0 = - 2 \ne 0\).
Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {0^2}} = 2.\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)
Chọn C
Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan.
Phân tích đề bài
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 4.30 thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ.
Phương pháp giải
Để giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ: Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ để biến đổi biểu thức vectơ cho đơn giản hơn.
- Sử dụng tích của một số với vectơ: Sử dụng tính chất của tích của một số với vectơ để đưa biểu thức vectơ về dạng quen thuộc.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác: Áp dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng hoặc hiệu của hai vectơ.
- Sử dụng tọa độ vectơ: Nếu bài toán cho tọa độ các điểm, chúng ta có thể sử dụng tọa độ vectơ để giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.
Lời giải chi tiết bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.30 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách chi tiết, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Ví dụ minh họa
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.30, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích chi tiết.)
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 4.31 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Bài 4.32 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán và các vectơ liên quan.
- Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài 4.30 một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của tích với tổng vectơ |
