THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.
Đề bài
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.
Lời giải chi tiết
a) Kí hiệu S là đồng xu ra mặt sấp và N là đồng xu ra mặt ngửa. Ta có sơ đồ cây:
Dựa vào sơ đồ cây ta suy ra \(n\left( \Omega \right) = 16\).
b) Gọi A là biến cố: “Gieo đồng xu 4 lần có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa”.
Suy ra A = {SSNN; SNSN; SNNS; NSSN; NSNS; NNSS}. Suy ra n(A) = 6. Vậy\(P\left( A \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).
Bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 9.21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 9.21 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài 9.21)
Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này và xác định góc giữa chúng.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b là:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Gọi θ là góc giữa hai vectơ a và b. Ta có:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
|a| = √(2² + 3²) = √13
|b| = √((-1)² + 4²) = √17
cos(θ) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.695
θ ≈ 46.1°
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên, các em đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
