Giải bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp, cụ thể là tìm hợp, giao, hiệu và phần bù của các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của các phép toán này.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Tập hợp: Là một tập hợp các phần tử.
• Hợp của hai tập hợp A và B (A ∪ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Giao của hai tập hợp A và B (A ∩ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Hiệu của hai tập hợp A và B (A \ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
• Phần bù của tập hợp A (A'): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).

2. Giải bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}, C = {5; 6; 7; 8}. Tìm:

1. A ∪ B
2. A ∩ B
3. A \ B
4. B \ A
5. A ∪ C
6. A ∩ C
7. A \ C
8. C \ A

Lời giải:

• A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
• A ∩ B = {3; 4} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
• A \ B = {1; 2} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
• B \ A = {5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
• A ∪ C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc C)
• A ∩ C = {} (Tập hợp rỗng, vì không có phần tử nào thuộc cả A và C)
• A \ C = {1; 2; 3; 4} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc C)
• C \ A = {5; 6; 7; 8} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc C nhưng không thuộc A)

3. Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự. Hãy thử thay đổi các tập hợp A, B, C và tính toán lại các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù. Điều này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.

Ví dụ, bạn có thể tự tạo các tập hợp A, B, C khác và thực hiện các phép toán tương tự. Hoặc bạn có thể tìm kiếm các bài tập tương tự trên các trang web học toán online hoặc trong sách giáo khoa.

4. Lời khuyên khi giải bài tập về tập hợp

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các tập hợp được cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về các tập hợp và các phép toán trên chúng.
• Sử dụng định nghĩa: Luôn nhớ định nghĩa của các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn đã hiểu rõ cách giải bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tốt!