THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán 10.
Có bao nhiêu số tự nhiên
Đề bài
Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Chọn các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
a) - chữ số hàng trăm có 9 cách (khác 0)
- chữ số hàng chục có 9 cách (khác chữ số hàng trăm)
- chữ số hàng đơn vị có 8 cách (khác chữ số hàng trăm và hàng chục)
Vậy có tất cả 9. 9. 8= 648 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
b) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 5 cách
- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách
- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Vậy có tất cả 5. 8. 8= 320 số lẻ có 3 chữ số khác nhau.
c) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 2 cách
- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách
- Chọn chữ số hàng chục có 10 cách
Vậy có tất cả 2.9.10= 180 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5.
d) Trường hợp 1: chữ số hàng đơn vị là 0.
- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách
- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Trường hợp 2 chữ số hàng đơn vị là 5:
- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách (khác 0 và 5)
- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Vậy có tất cả 9.8 +8. 8= 136 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 8.4 bao gồm các phần chính sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng \vec{a} \cdot \vec{b}".
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có:
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta)"
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta được:
\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 4 \cdot \cos(60°) = 3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 6"
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" là 6.
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{u} = (1; 2)" và \vec{v} = (-3; 1)". Tính tích vô hướng \vec{u} \cdot \vec{v}".
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong hệ tọa độ, ta có:
\vec{u} \cdot \vec{v} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2"
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta được:
\vec{u} \cdot \vec{v} = 1 \cdot (-3) + 2 \cdot 1 = -3 + 2 = -1"
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ \vec{u}" và \vec{v}" là -1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
