Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

a) \(y = - 2x + 1\)

b)\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Vẽ hình, quan sát đồ thị hàm số trên (a;b)

Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Nhìn vào đồ thị, ta thấy:

a) Hàm số \(y = - 2x + 1\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức Toán học ở các lớp trên.

Nội dung bài tập 6.5

Bài 6.5 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.

Phần 1: Xác định các tập hợp

Trong phần này, học sinh cần xác định các tập hợp được đề cập trong bài toán. Ví dụ, nếu bài toán cho hai tập hợp A và B, học sinh cần xác định rõ các phần tử thuộc mỗi tập hợp.

Phần 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp

Sau khi xác định được các tập hợp, học sinh cần thực hiện các phép toán trên tập hợp theo yêu cầu của bài toán. Ví dụ, để tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B), học sinh cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).

Phần 3: Biểu diễn bằng sơ đồ Venn

Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Học sinh có thể sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các mối quan hệ giữa chúng.

Phần 4: Giải bài toán ứng dụng

Một số bài tập 6.5 có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp. Trong trường hợp này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các tập hợp liên quan và áp dụng các kiến thức về tập hợp để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm tập hợp A ∩ B (giao của A và B), với A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó, A ∩ B = {2}, vì 2 là phần tử duy nhất thuộc cả A và B.

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các tập hợp.
Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp và cách thực hiện chúng.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các mối quan hệ giữa chúng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube

Kết luận

Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.