THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 85, 86 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
Cho E là một biến cố và \(\Omega \) là không gian mẫu. Tính n(\(\overline E \)) theo n(\(\Omega \)) và n(E).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(n\left( {\overline E } \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( E \right)\).
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{45}^6}} = \frac{1}{{8145060}}\) và \(P\left( G \right) = \frac{{n\left( G \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{234}}{{C_{45}^6}} = \frac{{39}}{{1357510}}\).
Cho E là một biến cố và \(\Omega \) là không gian mẫu. Tính n(\(\overline E \)) theo n(\(\Omega \)) và n(E).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(n\left( {\overline E } \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( E \right)\).
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố \(\overline M \) là tập con nào của không gian mẫu?
c) Tính P(M) và P(\(\overline M \)).
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ sơ đồ cây ba tầng.
b) Chuyển qua biến cố đối: Từ sơ đồ cây xác định không gian mẫu và biến cố \(\overline M \): “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.
\(\begin{array}{l}\overline M = \left\{ {222;232;322;332} \right\}\\c, n(\overline M ) = 4\\P(\overline M ) = \frac{{n(\overline M )}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow P(M) = 1 - P(\overline M ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{45}^6}} = \frac{1}{{8145060}}\) và \(P\left( G \right) = \frac{{n\left( G \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{234}}{{C_{45}^6}} = \frac{{39}}{{1357510}}\).
Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố \(\overline M \) là tập con nào của không gian mẫu?
c) Tính P(M) và P(\(\overline M \)).
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ sơ đồ cây ba tầng.
b) Chuyển qua biến cố đối: Từ sơ đồ cây xác định không gian mẫu và biến cố \(\overline M \): “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.
\(\begin{array}{l}\overline M = \left\{ {222;232;322;332} \right\}\\c, n(\overline M ) = 4\\P(\overline M ) = \frac{{n(\overline M )}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow P(M) = 1 - P(\overline M ) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương về hàm số bậc hai. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Mục 3 trang 85, 86 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu:
Bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cho trước. Để giải bài tập này, ta cần thay tọa độ của ba điểm vào phương trình tổng quát của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c và giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số a, b, c.
Ví dụ:
Cho đồ thị hàm số bậc hai đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0). Thay tọa độ các điểm vào phương trình y = ax2 + bx + c, ta được:
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1. Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x + 1.
Bài tập 2 thường yêu cầu tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, ta cần tìm đỉnh của parabol và sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai.
Ví dụ:
Tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x2 + 4x - 1.
Để giải tốt các bài tập trong mục 3, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
