Giải bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
• Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, hoặc tính tích của một số với vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lời giải sẽ được phân tích từng bước, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp các em dễ dàng theo dõi và nắm bắt được phương pháp giải.

Phần 1: Xác định vectơ

Trong phần này, các em cần xác định các vectơ được yêu cầu trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước. Ví dụ, nếu cho hai điểm A và B, vectơ AB được xác định là vectơ có điểm gốc là A và điểm cuối là B. Các em cần chú ý đến chiều và hướng của vectơ.

Phần 2: Thực hiện phép toán vectơ

Để thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ, các em cần sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để tính tích của một số với vectơ, các em cần nhân số đó với từng thành phần của vectơ. Ví dụ, nếu vectơ a = (x; y) và k là một số thực, thì ka = (kx; ky).

Phần 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, các em cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Ví dụ, để chứng minh AB = CD, các em cần chứng minh rằng các thành phần tương ứng của hai vectơ bằng nhau.

Phần 4: Ứng dụng vectơ vào hình học

Trong phần này, các em cần sử dụng vectơ để giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, các em có thể chứng minh rằng hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương. Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, các em có thể chứng minh rằng tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng bằng 0.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải bài tập vectơ hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Hai quy tắc này giúp các em thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ một cách dễ dàng.
• Nắm vững các tính chất của phép toán vectơ: Các tính chất này giúp các em chứng minh đẳng thức vectơ và giải các bài toán phức tạp.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!