Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.

Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán 10.

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3". Các biến cố B và \(\overline B \) là các tập con nào của không gian mẫu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Liệt kê các số nguyên dương từ 1 đến 22.

b) Tập B là tập các số từ 1 đến 22 chia hết cho 3. Các số còn lại thuộc tập \(\overline B \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\Omega = \left\{ {1;2;...;22} \right\}\).

b) \(B = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21} \right\}\).

\(\overline B = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20;22} \right\}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 9.2

Bài 9.2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 9.2

Để giải bài tập 9.2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Lời giải chi tiết bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Giả sử bài tập 9.2 có nội dung cụ thể như sau: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, xác định góc giữa hai vectơ và kiểm tra xem hai vectơ này có vuông góc hay không.)

Lời giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Tính độ dài của hai vectơ:|a| = √(1² + 2²) = √5, |b| = √((-3)² + 4²) = √25 = 5
Tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 5 / (√5 * 5) = 1/√5 ≈ 0.447
Xác định góc:θ = arccos(1/√5) ≈ 63.43°
Kiểm tra tính vuông góc: Vì a.b ≠ 0, nên hai vectơ a và b không vuông góc.

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Kết luận

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.