1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.

Xác định parabol y = ax^2 + bx + c , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)

Đề bài

Xác định parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là \(I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\) => tìm a,b,c.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm A(8; 0) nên:

\(a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là I(6;-12):

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0\)

\(a{.6^2} + 6b + c = - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c = - 12\)

Từ 3 phương trình trên ta có: \(a = 3;b = - 36,c = 96\)

=> Hàm số cần tìm là \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các phép toán trên tập hợp và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.

Nội dung bài tập 6.10

Bài 6.10 thường đưa ra các tập hợp cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như tìm hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp đó. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.

Phương pháp giải bài tập 6.10

Để giải quyết bài tập 6.10 một cách hiệu quả, học sinh cần:

  1. Xác định rõ các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp được đề cập.
  2. Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
  3. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp để tính toán.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 4, 6, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)

Giải:

  • A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
  • A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {2, 4}
  • A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {1, 3, 5}
  • B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. B \ A = {6, 8}

Ví dụ minh họa khác

(Giả sử đề bài là: Cho A = {a, b, c}, B = {b, d, e}. Chứng minh A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C))

Giải:

Để chứng minh đẳng thức này, ta cần chứng minh hai vế của đẳng thức bằng nhau. Ta sẽ chứng minh bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại) sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp.

(Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước biến đổi sử dụng các tính chất của phép hợp và phép giao)

Lưu ý quan trọng

  • Luôn đọc kỹ đề bài và xác định rõ các tập hợp được đề cập.
  • Sử dụng các ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  • Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
  • Bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
  • Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10

Kết luận

Bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10