Giải bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 8.26

Bài 8.26 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố hình học và mối quan hệ giữa chúng.
3. Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán thông qua các điểm và hướng.
4. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý và tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức hoặc mối quan hệ giữa các vectơ.
5. Kết luận: Viết kết luận một cách rõ ràng, chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 8.26 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 8.26. Tuy nhiên, dựa trên cấu trúc chung của các bài tập trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải:

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD}

Lời giải:

1. Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến các vectơ overrightarrow{AM}, overrightarrow{AB} và overrightarrow{AD}.
2. Biểu diễn vectơ:
   • overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM}
   • Vì M là trung điểm của BC, nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC}
   • Mà overrightarrow{BC} = vectoring{AD} (do ABCD là hình bình hành)
   • Vậy overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{AD}
3. Chứng minh:

   overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM} = vectoring{AB} + (1/2)overrightarrow{AD}

4. Kết luận: Vậy overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD} (đpcm)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8.26, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 10 – Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh đẳng thức vectơ trong các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Sử dụng vectơ để chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc.
• Tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất hình học. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa và phân tích đề bài một cách cẩn thận cũng rất quan trọng.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức
• Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
• Các video bài giảng trên YouTube

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!